בהנחיית פרופ' מיכאל בירנהק
עמרי הינו בעל תואר ראשון (L.L.B) במשפטים בהצטיינות (2013) באוניברסיטת תל-אביב והיה מצטיין דקאן בכל שנות לימודיו. במהלך לימודיו, שימש עומרי כעוזר מחקר למרצים רבים בפקולטה למשפטים ע"ש בוכמן וביניהן לפרופ' נילי כהן (דיני חוזים), לפרופ' דניאל פרידמן (דיני חוזים), לפרופ' יששכר רוזן-צבי (דיון אזרחי ומשפט סביבתי), לפרופ' יורם מרגליות (משפט סביבתי) ולד"ר אביחי דורפמן (דיני נזיקין ודיני קניין). כמו כן, עמרי שימש כעורך כרך ל"ו של כתב העת עיוני משפט.
במקביל ללימודיו, עמרי עבד כטרום מתמחה במשרד עורכי הדין פישר, בכר, חן, וול, אוריון ושות'. לאחר סיום לימודיו, התמחה עמרי בלשכת השופט דנציגר בבית המשפט העליון ובמקביל שימש כעוזר הוראה בקורסים בדיני חוזים, במשפט סביבתי ובקניין רוחני.
עמרי הוא תלמיד המסלול הישיר לתואר שלישי במשפטים במרכז צבי מיתר ללימודי משפט מתקדמים. מחקרו עתיד להתרכז בדיני זכות יוצרים ובעיקר בזכות לעשיית יצירות נגזרות. מאמרו של עמרי Control is a Double Edged Sword, and One Edge is Sharper, העוסק בממשק שבין קניין רוחני לבין הון אנושי, יתפרסם בכתב העת למשפט וטכנולוגיה של אוניברסיטת אילינוי. שני מאמרים שכתב עמרי ביחד עם השופט יורם דנציגר, העוסקים בחובת הזהירות של דירקטורים, עתידים להתפרסם בספר יוסף גרוס ובכתב העת האנגלי לדיני חברות בהוצאת Sweet & Maxwell.
לעמרי רקע מקצועי במוסיקה, ובמקביל ללימודי תואר ראשון במוסיקה (B.Mus) בבית הספר למוסיקה ע"ש בוכמן-מהטה באוניברסיטת תל-אביב הופיע בארץ ובעולם כנגן כלי הקשה וכחבר בתזמורות שונות בניצוחם של דניאל ברנבוים, זובין מהטה, גוסטבו דודמל, פייר בולז ואחרים.