פרופ' גזית חבר במספר רב של מערכות עיתונים מדעיים בינלאומיים מובילים, פעיל בארגונים מדעיים בינלאומיים, וחבר בפורומים מדעיים של האקדמיה הלאומית הישראלית למדעים. פרופ' גזית זכה בפרסים רבים על עבודתו המדעית, ביניהם פרס ג'ון פ. קנדי, אות הצטיינות של המועצה להשכלה גבוהה, מלגת דן דוד, פרס לנדאו פרס הצטיינות במחקר של המועצה המדעית של אוניברסיטת תל-אביב, ובשנת 2009 זכה בפרס של האגודה הישראלית לביוכימיה וביולוגיה מולקולרית למדען מצטיין מתחת לגיל 44.
החלוציות של עבודתו של פרופ' גזית ותרומתו לכלכלה זכתה גם להכרה של התקשורת הלאומית והבינלאומית. בשנת 2010 הוא נבחר לאחד מ-40 הצעירים המבטיחים עד גיל 40 של מגזין הדה-מרקר, ועבודתו נבחרה לאחת ממאה ההמצאות הבולטות במעבר מהעולם האקדמי לעולם האמיתי ע"י איגוד המנהלים של טכנולוגיות אקדמיות (AUTM).
פרופ' גזית משלב גם פעילות ציבורית ענפה בתחומי המדע, החברה והביטחון. הוא חבר בוועדה המייעצת לשר הביטחון למחקר ופיתוח ביטחוני, חבר הוועד המנהל של אוניברסיטה בעם, חבר בוועדת היגוי העל של סדנת תל אביב למדע, טכנולוגיה וביטחון ע"ש פרופ' יובל נאמן, חבר ההנהלה המצומצמת (ויושב ראשה בין 2008–2011) של המרכז הבינתחומי לניתוח ותחזית טכנולוגית, חבר ועדת ההיגוי של תכנית ממשק – יישום מדע בממשל, חבר הוועדה האקדמית של המרכז הישראלי להעצמת האזרח, וחבר הוועדה המייעצת של פורום MIT ליזמות.