יחידה 3: הסתברות  >> 3.1: הגדרות

הסתברות

הגדרות

 מרחב המדגם (אומגה): מכלול כלל התוצאות האפשריות של ניסוי.

לדוגמא בהטלת קובייה: 

קבוצה: חלק ממרחב המדגם, אשר עונה על תנאי מסוים. קבוצות מסומנות ע"י אותיות לטיניות.

לדוגמא בהטלת קובייה: 

מאורע(event) : תוצאה/מספר תוצאות אפשרית של ניסוי.

ההסתברות (probability=p) / סיכוי של מאורע להשתייך לקבוצה A שווה לשכיחות היחסית של הקבוצה (מס' המאורעות בתוך קבוצה A חלקי סך מספר המאורעות הבודדים האפשריים):

לדוגמא:

שימו לב:

נניח שקיימים 3 צבעי שיער (שחור, בלונדיני וחום). למרות שקיימים 3 ערכים אפשריים, הסיכוי להיות בלונדיני/ת שווה למספר הבלונדיניים באוכלוסייה חלקי סה"כ האנשים באוכלוסייה.

איחוד (union):  "ו/או" , 

איחוד של שתי קבוצות מכיל את כלל האברים של שתי הקבוצות גם יחד.

איחוד של הקבוצות A ו-B הוא אוסף האיברים המופיעים ב-A ו/או ב-B.

לדוגמא בהטלת קובייה:

 A= מספרים זוגיים:

B = מספרים קטנים מ-4:

חיתוך(join) :  "וגם", 

חיתוך של שתי קבוצות מכיל את האברים המשותפים של שתי הקבוצות.

חיתוך של הקבוצות A ו-B הוא אוסף האיברים המופיעים ב-A וגם ב-B.

לדוגמא:  

מאורעות זרים ( (mutually exclusive: מאורעות ללא איברים משותפים. 

לדוגמא:

A=איברים אי-זוגיים, B=איברים גדולים מ-5.

המאורעות המשתייכים ל-A ו-B זרים.

מאורעות ממצים ((exhaustive: מאורעות המכילים יחד את כלל מרחב המדגם.

לדוגמא:

A=איברים אי-זוגיים, B=איברים זוגיים.

המאורעות המשתייכים ל-A ו-B ממצים.

מאורע משלים: מאורע המכיל את כל האיברים אשר לא מוכלים בקבוצה המדוברת.

אם שני מאורעות ממצים וזרים אזי

כאשר  הוא המשלים של A.

לדוגמא:

A = איברים קטנים מ-3

מהי ההסתברות לקבל בהטלת קובייה מספר שהוא לא קטן מ-3?

דוגמאות:

► חזור                    המשך ◄