יחידה 8: מתאם  >> 8.4:  מתאם r_pb

מתאם  r_pb

אנו יכולים בעצם לדון על כל סוג של קשר בין שני משתנים במונחים של מתאם. בפרט על הקשר שבין משתנה שמי-דיכוטומי לבין משתנה בסולם רווח/יחס.

לדוגמא, הקשר שבין מין ללחץ דם. לומר שקיים קשר בין מין ללחץ דם זה כמו לומר שקיים הבדל בין לחץ הדם של גברים לבין זה של נשים. כיצד בדקנו שאלה זו עד כה?

בעצם למדנו לבדוק שאלה זו באמצעות מבחן t למדגמים בלתי תלויים.  מכאן שאנו יכולים להמיר את ערך ה-t שקיבלנו למושגים של מתאם (או אחוז שונות מוסברת).

מה היתרון בלהמיר את t לשפה של מתאמים ?

ביטוי ההבדל ב"שפה" שניתן להבין בקלות ובבירור לפי גודל ה-r (אשר יכול לנוע בין 0 ל-1 בערך מוחלט) ובהתאם לפי אחוז השונות המוסברת (אשר יכול לנוע בין 0 ל-100).

שמו של מקדם מתאם זה הוא point bi-serial correlation .

לחישוב  בהתבסס על t משתמשים בנוסחא הבאה: .

מובהקותו של מתאם  היא בדיוק כמו מובהקותו של t.

הפרמטר באוכלוסייה של  נקרא . אומדן חסר ההטיה של  הוא: .

שתי תכונות ייחודיות למתאם  :

1. משמעות הקשר נקבעת ע"י הסתכלות על ממוצעי שתי הקבוצות.

2. ל-  אין סימן, מתייחסים רק לגודל שלו.

קיימת דרך ישירה לחישוב , באמצעות נוסחת המתאם. למשתנה הדיכוטומי קובעים שני ערכים שרירותיים (מומלץ 0 ו-1 אך ניתן לבחור כל שני ערכים – משום שטרנספורמציה לינארית לא משפיעה על ערכי מתאם), מכאן שאין משמעות לסימן.

דוגמא:

הערה: מובהקותו של t זהה לזו של r.

 אינו יודע להתמודד עם הנחת שוויון השונויות של מבחן t. אם ההנחה אינה מתקיימת יש להציב את ערכי t ו-df לפי החישוב המבוסס על מצב של אי-שוויון שונויות.

► חזור                    המשך ◄