יחידה 9: ציוני תקן וההתפלגות הנורמלית  >> 9.3: טבלת ערכי ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית

טבלת ערכי ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית

 

להלן חלק מתוך טבלת ערכי ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית.  הטבלה מציגה שטחים שונים תחת ההתפלגות בהתאם לציוני תקן שונים בה.  כל תקנון של התפלגות נורמלית כלשהי ייצור את אותה התפלגות נורמלית סטנדרטית שערכיה (ציוני התקן) הם אלה המופיעים בטבלה.

 

 

שימוש בטבלה:

בטבלה שלוש עמודות (Z, B, C).  עמודת Z מציגה את ערכי ציוני התקן האפשריים בהתפלגות (עם דיוק של שתי ספרות עשרוניות), ובהתאם את שטחי B ו-C, כמפורט:

Area beyond z (C)

 

בכדי לחשב את אחוז המקרים בהתפלגות מעבר לערך מסוים בודקים בעמודה C שבטבלה

Area between mean and z (B)

 

בכדי לחשב את אחוז המקרים בהתפלגות בין הערך לממוצע נסתכל על  עמודה B שבטבלה

הטבלה מציגה אך ורק ערכים חיובים, וזאת משום שההתפלגות הנורמלית הינה סימטרית ולכן אין צורך לציין גם את הערכים השליליים מכיוון שהמרחק בינם לבין סוף ההתפלגות ובינם לבין הממוצע זהה בין אם הערכים חיוביים או שליליים.

 

בתרשים הבא ניתן לראות כי:

במרחק של סטיית תקן אחת משני צדדיו של הממוצע נמצאים סה"כ כ-68% מהמקרים.

במרחק של שתי סטיות תקן משני צדדיו של הממוצע נמצאים סה"כ כ-95% מהמקרים.

במרחק של שלוש סטיות תקן משני צדדיו של הממוצע נמצאים סה"כ כ-99.7% מהמקרים.

 

 

בתרשים הבא ניתן לראות את אחוז המקרים בין 1 סטיות תקן, 2 סטיות תקן ו-3 סטיות תקן לבין הממוצע ומעבר לערכים אלו עד לקצה ההתפלגות:

 

 

ביישומון הבא ניתן לחשב ציוני תקן בהתפלגות נורמלית, ואת השטח מעבר לערך גולמי. ניתן להזין את ממוצע ההתפלגות בקוביית ה-MEAN, את הערך הרצוי ב-Y ואת סטיית התקן ב-STDEV לצורך חישוב ציון תקן המופיע בקובייה מצד שמאל. לחילופין ניתן להזין את ציון התקן ולחשב ערך גולמי.

 

ביישומון שלהלן ניתן לקבל מושג מוחשי אודות התפלגות נורמלית ואודות ההמרה בין ציוני תקן לציונים גולמיים.  תחילה יש להזין את מדדי ההתפלגות: ממוצע וסטיית תקן.   

לאחר מכן ניתן לחשב שטחים מעל ערך מסוים, מתחת, בין שני ערכים או מעבר לשני ערכים.  

► חזור                    המשך ◄