יחידה 11: בדיקת השערות  >> 11.4: סיכום

בדיקת השערות: סיכום

1. הנחות: התפלגות הדגימה של הממוצעים נורמלית בקירוב, ודגימה מקרית.

2. השערת המחקר:  

3. רמת מובהקות:  , השערה דו-צדדית (חד-צדדית בהמשך).

4. בדיקת ההשערה: 3 דרכים אפשריות לפי העדיפות (כולן שקולות אחת לשנייה):

א. לחשב את ערך ה-Z של ממוצע המדגם:  , למצוא בטבלת Z (או באמצעות EXCEL) את השטח שמעבר לערך ה-Z (שזהו ערך ה-p) ולהשוות ל- .   אם , ניתן לדחות את .

ב. למצוא את ערכי Z הקריטיים שסה"כ השטח שמעברם שווה ל- .  לחשב את ערך ה-Z של ממוצע המדגם ולהשוות לערכי ה-Z הקריטיים. אם ערך ה-Z של ממוצע המדגם קיצוני יותר מערכי ה-Z הקריטיים (ערך Z מדגם חיובי: גדול יותר מערך Z קריטי חיובי, ערך Z מדגם שלילי: קטן מערך Z קריטי שלילי).

ג. למצוא את ערכי Z הקריטיים, להמירם לציונים גולמיים (ממוצעים קריטיים) ולהשוות את ממוצע המדגם לממוצעים קריטיים אלו.

5. מסקנה

במהלך הקורס תידרשו לבדוק השערות בהתאם לתהליך הנ"ל.  דוגמא לבדיקת השערה מלאה נמצאת בסוף עמוד זה.

השערה חד/דו-צדדית

אם יש לנו השערה מראש (לפני איסוף הנתונים) על הכיוון שבו המניפולציה שנבצע תשפיע, אזי ניתן לנסח השערה חד-צדדית. המידע מראש צריך להיות מוצק ומגובה בספרות מחקרית.

במקרה של השערה חד-צדדית, ההשערות תראינה כך:

שימו לב: במקרה של השערה חד-צדדית איזור הדחייה גדל בצד אחד של ההתפלגות על חשבון הזנב השני. אם אכן ממוצע המדגם שדגמנו נופל באיזור הדחייה של ההתפלגות הרי שקל יותר לדחות את השערת האפס. לעומת זאת, אם שערנו השערה חד-צדדית אך קיבלנו ממוצע מדגם חריג בניגוד לכיוון ההשערה, הרי שלא ניתן לדחות את השערת האפס. לכן, בהצבת השערה חד- צדדית יש משום סיכוי גבוה יותר לדחות את השערת האפס אם התוצאה בכוון המשוער, אך גם סיכון גבוה יותר "לפספס" תוצאה אמיתית כנגד הכוון המשוער.

להלן דוגמא הממחישה בדיקת השערה חד-צדדית.  דוגמא זו גם ממחישה פתרון מלא לשאלת בדיקת השערות.

דוגמא:

רוני הזמין ליום הולדתו 50 חברים. לפני הגיעם הוא אמר לאמו שחבריו חכמים במיוחד. אמו הפסיכולוגית רצתה לבדוק את טענת בנו, ולכן העבירה לחברי רוני מבחני IQ ומצאה ממוצע של 105.

האם ניתן לומר שטענת רוני נכונה?

פתרון:

ההבדל מהדוגמא הקודמת הוא שהערך הקריטי הוא  במקום ,  ולכן יותר קל לדחות את .

1. הנחות: דגימה מקרית, התפלגות הדגימה של הממוצעים נורמלית בקירוב .

2. השערה:

3. רמת מובהקות: , השערה חד-צדדית.

4. בדיקת ההשערה בפועל:   

5. מסקנה: לכן ניתן לדחות את  ברמת בטחון של 95% ולומר שחבריו של רוני חכמים במיוחד.

שימו לב: אם דוחים בהשערה דו-צדדית אז קל וחומר שדוחים בהשערה חד-צדדית ההפך אינו נכון.

► חזור                    המשך ◄