יחידה 12: בדיקת השערות - המשך  >> 12.1: הנחות, השערות ורמת מובהקות

בדיקת השערות - המשך

בשיעור זה נרחיב על תהליך בדיקת ההשערות וחמשת השלבים שהוא כולל.

שלב 1: הנחות

1. התפלגות הדגימה (של ממוצעים) של המשתנה הנחקר מתפלגת בקירוב נורמלית, וזאת כתוצאה מאחד משני הגורמים הבאים:

א) התפלגות המשתנה הנחקר נורמלית

ב)   - לפי משפט הגבול המרכזי התפלגות הדגימה של הממוצעים בקירוב נורמלית

2. דגימה מקרית – הנבדקים נדגמו באופן מקרי מאוכלוסיית היעד (דהיינו קיימת אי תלות בין הנבדקים עצמם).

שלב 2: השערות

שימו לב לאיור הבא:

בדיקת ההשערות מתבצעת תחת הנחת . אם ממוצע המדגם נופל תחת  באזור האדום, בין שני הקווים המגדירים את איזור אי-הדחייה, לא נדחה את השערת האפס.
בהשערה דו-צדדית, אם ממוצע המדגם יימצא באחד משני צידיה הקיצוניים של ההתפלגות, מעבר ל-  (בכל צד), נוכל לדחות את .

הזכרנו כבר את קיומה של השערה חד-צדדית. נברר האם יש מידע מוקדם – לפני איסוף הנתונים - המאפשר לשער השערה חד-צדדית בעלת כוון משוער. אם כן, נקבע את אזור הדחייה רק באחד הצדדים של התפלגות הדגימה, ונבחן האם ממוצע המדגם נופל באותו הצד של  (בתוך  אחוז המקרים הקיצוניים ביותר).

שלב 3: רמת מובהקות

בשלב זה נקבע את ה- . לרוב המוסכמה היא ש- .

לעיתים, משיקולים מחקריים, ניתן להחמיר ולבחור  קטנה יותר (בתחומים חלוציים בהם כל מידע חדש יכול להאיר פנים משתמשים ב-  גדולה, ואילו בתחומים בהם קיים מחקר רב ורק מעוניינים במידע יוצא דופן מומלץ להשתמש ב-  קטנה) .

בחירת ה-  תגדיר את אזורי הדחייה שאם ממוצע המדגם שלנו יימצא בהם, נדחה את .

כפי שניתן לראות באיור שלהלן, כאשר ההשערה הינה דו-צדדית, איזור דחייה בגודל של  נמצא מכל אחד מצדי ההתפלגות, ויחד איזור הדחייה הינו בגודל .

אנו מכנים את  גם בשם טעות מסוג I – דחיית  כאשר היא נכונה. מדוע?

משום שאנו בודקים את ההשערות תחת ההנחה ש-  נכונה ובעצם שואלים את עצמנו: איזה ממוצע מדגם יהיה מספיק קיצוני כדי שנוכל לומר ברמת בטחון גבוהה שמדגם זה נדגם ככל הנראה מהתפלגות אחרת שאינה .

אך שימו לב, כל ממוצע מדגם, קיצוני ככל שיהיה, עדיין יכול ליפול בתוך התפלגות ה-  ולכן בהחליטנו לדחות את  אנו מקבלים על עצמנו גם את הסיכוי לטעות מסוג I  - דחיית  כאשר היא נכונה (דחייה שלא בצדק).

► חזור                    המשך ◄