יחידה 11: בדיקת השערות  >> 11.2: רמת מובהקות

רמת מובהקות -

ראשית עלינו לקבוע את , שהיא רמת המובהקות – מידת הקיצוניות המינימלית אשר תשכנע אותנו שהמדגם קיצוני דיו על מנת להחליט שלא סביר שלקוח מהאוכלוסייה הרגילה.

באמצעות רמת המובהקות קובעים את ה"גבולות" שאיתם נוכל לומר אם המדגם שייך או לא שייך להתפלגות האוכלוסייה המקורית ואם ניתן או לא ניתן לדחות את .

הקונבנציה המקובלת במדעי החברה היא להשתמש ב- . ככל שה-   שנבחר קטנה יותר, כך ההחלטה שלנו תהיה שמרנית יותר (תקשה על דחיית השערת האפס).

עתה נוספו על פני האיור שהוצג לעיל הסתברויות שונות:

החלק העיקרי של ההתפלגות, שכאמור אם ממוצע המדגם שלנו יימצא בו לא נוכל לדחות את , מכונה איזור אי-הדחייה וההסתברות המציינת אותו היא: .

האזורים הקיצוניים הם האזורים שאם ממוצע המדגם שלנו יימצא בהם אזי נוכל לומר שהסיכוי שהמדגם שהתקבל נפל באזור זה במקרה הוא קטן מאוד, ולכן נסיק שהוא נלקח מאוכלוסייה אחרת. אזורים אלו מכונים אזורי הדחייה. ההסתברות להתרחשות כל אחת מהקצוות היא .

מדובר בהתפלגות דגימה של ממוצעים, ולכן התפלגות זו תהיה בקירוב נורמלית כאשר גודל המדגמים גדול מ-30 או כאשר המדגמים נדגמו מאוכלוסיה נורמלית (משפט הגבול המרכזי). מכאן שניתן לחשב את ציון התקן המתאים לקביעת איזור הדחייה:

בוחרים את  (הערכים הקריטיים) כך שהשטח תחת  מעבר לכל אחד מהערכים הקריטיים יהיה שווה ל- .  זאת מאחר וכפי שצויר לעיל איזור הדחייה מתקיים בשני צידי ההתפלגות משום שמדגמים בעלי ממוצעים השונים באופן קיצוני ממוצע האוכלוסייה יכולים להימצא משני צידי הממוצע.

ערך ה-Z שהשטח מעליו שווה ל-0.025 (כאשר  ) הוא 1.96:

עתה יש לחשב את ההסתברות לקבל ממוצע מדגם כמו שקיבלנו מתוך האוכלוסייה.

► חזור                    המשך ◄