שאלות נפוצות - משתנים וסולמות מדידה

◄ לקורס המקוון

לדף הראשי ►

שאלה:

שאלה 4 מתוך קובץ השאלות לדוגמה:

חוקר ביצע שני ניסוים וגילה כי המשקל בו השתמש לא היה מכויל. ממוצע המשקלות של אותם הפריטים בניסוי השני (74 גרם) היה נמוך ב- 10 גרם מממוצע משקלם בניסוי הראשון (84 גרם). החוקר החליט לבצע טרנספורמציה לנתוני הניסוי השני על מנת להביא את הנתונים לסקלה אחידה.
א. הצע/הציעי שתי דרכים שונות איכותית בהן יוכל החוקר לבצע את הטרנספורמציה.
לגבי כל דרך פרט את סוג הטרנספורמציה בה השתמשת, והאם הטרנספורמציה שומרת על סולם הערכים המקורי?
ב. פרט את החסרונות והיתרונות העיקריים בכל אחת מהדרכים שהצעת.

התשובה:
1)  טרנספורמציה שומרת על הסולם.
2)  y = 10 + x טרנספורמציה לא שומרת על הסולם.

מדוע ולמה?

פתרון:

מדובר פה בסולם מנה (משקל = יש אפס מוחלט), ולכן הטרנספורמציות המותרות בשביל לשמור על הסולם הן הכפלה בקבוע חיובי בלבד.

בפתרון הראשון (שלא מופיע בשאלה), X*84/74, החישוב המתמטי ייתן את היחס בין שתי התוצאות ובעצם מספר קבוע וחיובי ולכן ההכפלה בו מותרת.
בפתרון השני מוסיפים קבוע, דבר שאסור בסולם מנה (אך מותר למשל בסולם רווח).

שאלת המשך:

אני מבינה למה אסור להוסיף.  אבל אני לא מבינה מה נותן לנו לכפול ב 84/74 - למה זה טוב? איך זה עוזר לסדר את הנתונים?
אני לא רואה את הקשר בין העובדה שהייתה הסטה בכיול המכשיר, להכפלה דווקא ב-84/74.

פתרון:

החוקר מעוניין להשוות את ממוצע הקבוצה ה-2 (שהיה 74) לממוצע הקבוצה ה-1 (84). על מנת להשוות את הממוצע עליו להוסיף או לכפול כל אחד מהפרטים בקבוע (מספר מסוים). מדוע? מאחר והכפלה/הוספה של קבוע לכל אחד מהפרטים תגרום להוספה של אותו קבוע לממוצע כל הפרטים. למשל: ממוצע הקבוצה {3,4,5,6,7} הוא 5. אם נכפול כל פרט ב-2 נקבל{6,8,10,12,14}. והממוצע החדש? יהיה הממוצע הישן כפול 2, כלומר 10. כנ"ל עם הוספת קבוע.
ובמקרה שלנו, אנו מעוניינים להוסיף לכל הפרטים קבוע שיזיז את הממוצע ל-84. מאחר והוספת קבוע תשנה את הסולם, אנו נשתמש רק בהכפלה בקבוע חיובי, אשר תשמר את סולם המנה. באיזה מספר נכפול? עלינו לכפול במספר ש"יוסיף" 10 נקודות ל-74, מה שיהפוך אותו ל-84. איזה חלק מ-74 מהווה 10? 10 חלקי 74. את זה נוסיף ל-74. ובנוסחה:10/74+1=1.135135 . מתמטית, 10/74+1=10/74+74/74=84/74. כלומר, אם נכפיל כל פרט בניסוי ב-84/74, הממוצע גם כן יוכפל ב-84/74.  נבדוק: 74 (ממוצע ישן) כפול 84/74 שווה 84 (ממוצע חדש).

שאלה:

מה בעצם ההבדל בין סטטיסטיקה תיאורית לסטטיסטיקה היסקית?

פתרון:

סטטיסטיקה תיאורית מתארת מאפיינים של האוכלוסייה, מציגה עובדות. לדוגמא- בכיתה יש 60 גברים ו40 נשים, או 20 עם עיניים כחולות ו-80 עם עיניים חומות וכד'.
סטטיסטיקה היסקית מסיקה מסקנות באמצעות נתונים שיש על מאפיינים של האוכלוסייה. לדוגמא- לוקחים מדגם מייצג מכלל אוכלוסיית מדינת ישראל בכדי לבדוק מה יצביעו בבחירות הבאות, ומוצאים ש 60% תומכים בשרון ומכאן- 60% יצביעו שרון- בניגוד לסטטיסטיקה תיאורית לא מתארים עובדות אלה מסיקים מסקנות.
מכאן גם שמותיהם. סטטיסטיקה תיאורית - מתארת, סטטיסטיקה היסקית - מסיקה מסקנות.

שאלה:

האם ציונים זה סולם רווח יחס או סדר?
כי הרי יש אפס מוחלט ויש אפשרות ליחסים בין המספרים, אך עם זאת כמו שריקרדו אמר ציוני פסיכומטרי המתבססים על אחוזון הם בסולם סדר...

פתרון:

ציונים, ציון IQ, ציון פסיכומטרי הם בטבעם בסולם סדר (כי המרחקים בין הציונים לא שווים בפועל), אך מאחר וקיימים יחסית הרבה ערכים אפשריים והמבחנים הסטטיסטיים ה"חזקים" דורשים סולם רווח לפחות יש מקום לעיגול פינות ורב החוקרים מתייחסים לציונים כאל סולם רווח. גם אנחנו מוותרים אל טהרת הסטטיסטיקה לטובת הפרקטיקה האמיתית של חברינו הפסיכולוגים ומתייחסים לציונים כאל שייכים לסולם מרווח.