התזמורת הסימפונית ע"ש אדריאה וויקטור קרטר נוסדה בתרומתם הנדיבה של בני הזוג קרטר מארה"ב, במטרה להעניק אימון תזמורתי ברמה גבוהה לכלל תלמידי ביה"ס למוזיקה. התזמורת מאפשרת לנגנים בכלי-תזמורת להתמודד עם היצירות החשובות ביותר ברפרטואר הסימפוני, למלחינים צעירים -  להשמיע יצירות ועיבודים פרי-עטם, ולמנצחים צעירים – לעשות את צעדיהם הראשונים מול גוף תזמורתי של ממש. כמו-כן מלווה התזמורת את גופי הביצוע הווקאליים של ביה"ס למוזיקה.

התזמורת הסימפונית ע"ש קרטר הופיעה על מיטב הבמות בישראל, ובהן: בנייני האומה, מוזיאון תל-אביב, אולם הקונסרבטוריון הישראלי למוזיקה, אולם "נוגה" ואחרים. את קונצרטי הבית שלה מקיימת התזמורת באולם "קלרמונט". בעשור האחרון הודרכה התזמורת ע"י עמי מעייני, נועם שריף וואג פפיאן, וכיום היא משולבת בתכנית ההכשרה התזמורתית שבראשה זאב דורמן.

בשנים האחרונות ביצעה התזמורת סימפוניות מאת היידן, מוצארט, בטהובן, מנדלסון, ברליוז, ברוקנר, צ'ייקובסקי, סיבליוס ופרוקופייב, "מאטיס הצייר" מאת הינדמית, "פולחן האביב" של סטרוינסקי, קונצ'רטו לתזמורת של בארטוק ועוד. בשנת 1998 התזמורת השתתפה בהפקות אופראיות בבימוי מלא, של האופרות "כרמן" מאת ביזה ו"שאול ודוד" מאת קרל נילסן, בביצוע ראשון מחוץ לגבולות סקנדינביה.