יחידה 5: חי בריבוע  >>  5.3: הקשר בין בינום לחי בריבוע לטיב התאמה

על הקשר שבין הבינום ל-

חי בריבוע לטיב התאמה עם דרגת חופש אחת מקביל בעצם לקירוב הנורמלי של הבינום.

רק במצב של  ד"ח=1 ניתן לשער השערה חד-צדדית (גם במבחני חי-בריבוע נוספים שנלמד).

במצב כזה יש לחלק את ערך ה-  ב-2 (או להסתכל על הערך הקריטי עבור . זהו בעצם מצב מקביל לבינום שבו גם יכולנו לבצע מבחן חד צדדי.

הדרישה של   מקבילה לאיסור שיותר מ-20% מהתאים יהיו בעלי שכיחות צפויה קטנה מ-5.

כמו שבבינום קיים תיקון לרציפות, גם בחי-בריבוע קיים תיקון כזה (אשר מתבצע אך ורק עבור מצב של .  תיקון זה נקרא תיקון ייטס:

דוגמא:

זוכרים את הדוגמה של המורה שושנה?

בכלל האוכלוסייה .  המורה חששה שתלמידיה יהיו חולים במיוחד. מתוך 15 תלמידים חלו 12. האם ניתן לומר ברמת בטחון של 95% שמספר החולים גבוה במיוחד?

פתרון:

נפתור ע"פ הבינום וע"פ חי בריבוע:

הבינום

 , ולכן ניתן לבצע קירוב לנורמלי.

1. הנחות: אי תלות בין הילדים

2. השערה:  

3. רמת מובהקות:  , השערה חד-צדדית

4. בדיקת השערה: 

5. מסקנה: לכן ברמת בטחון של 95% ניתן לדחות את ...

חי בריבוע

אין אף ערך צפוי קטן מ-5.

1. הנחות: נניח את קיום 5 ההנחות.

2. השערה: 

3. רמת מובהקות:  , השערה חד-צדדית

4. בדיקת השערה: 

5. מסקנה: לכן ברמת בטחון של 95% ניתן לדחות את ...

התוצאה שקיבלנו זהה לחלוטין לזו של הקירוב הנורמאלי של הבינום.

אז למה למדנו בינום?!  ממש לא צריך ובכל זאת... בשנה הבאה תלמדו מבחן F לניתוח שונות שמבחני t הם מקרה פרטי שלו.

נוסחת חי בריבוע מקבלת אך ורק שכיחויות (אסור לעבוד עם פרופורציות).

אם הערך הצפוי המתקבל הוא שבר, משאירים אותו כשבר (לא מעגלים למספר שלם!).

► חזור                    המשך ◄