יחידה 4: הבינום  >> 4.3:  בדיקת השערות – מבחן הבינום

כפי שכבר למדנו, אם יש השערה מראש, לפני איסוף הנתונים, ניתן לשער השערה חד-צדדית. הרעיונות הבסיסיים של בדיקת ההשערות נשארים תקפים גם במבחן הבינום.

דוגמא:

חולים הסובלים מ-proactive amnesia לא מצליחים לאחסן זיכרונות חדשים. חוקר טוען שחולים אלו אכן זוכרים אך הם לא מודעים לכך. בניסוי שתכנן, בשלב א' חולה נחשף ל-50 צמדים של פריטים.  בשלב ב' החולה נחשף ל-20 צמדים (שמחציתם חדשים ומחציתם לא) ונשאל האם כל צמד וצמד הופיע בשלב א'.

החולה הצליח לזהות נכון 18 מתוך 20 הצמדים. האם ניתן לומר שהוא לא מנחש את תשובותיו ברמת בטחון של 95%?

פתרון:

1. הנחות: אין תלות בין הצמדים.

2. השערה: 

אנחנו מצפים שאם הוא לא מצליח לזכור, הרי שבכל פעם הוא יצליח לפי סיכוי הניחוש (Chance).

3. רמת מובהקות:  , השערה חד-צדדית

4. בדיקת ההשערה:

נבנה פונקצית הסתברות ונחשב את ההסתברות המצטברת ב-EXCEL:

אזור אי הדחייה:

אזור הדחייה: : מ-15 עד 20 נמצאים באזור הדחייה

5. מסקנה: 18 נופל באיזור הדחייה, ולכן ניתן לדחות את השערת האפס ולומר ברמת ביטחון של 95% שהחולה אינו מנחש.

קיצור דרך:

במקום לקבוע מראש את אזור/י הדחייה, ואז לבדוק אם מספר ה"הצלחות" שקיבלנו במדגם נופל באזור הדחייה או האי דחייה, עדיף לחשב את ערך ה-  של המדגם: מה ההסתברות לקבל ערך כמו של המדגם (כולל) או קיצוני יותר תחת . אם ערך ה-  קטן מ-  בהשערה חד-צדדית או מ-   בהשערה דו-צדדית נוכל לדחות את .

שימו לב: לא מספיק לחשב רק את ההסתברות של הערך שהתקבל במדגם (18 במקרה זה) ולבדוק אם הוא קטן מ-  או מ- , יש לבדוק את הערך ואת כל המקרים ממנו עד לקצה ההתפלגות.

בדוגמא שלעיל: החולה הצליח לזהות נכון 18 מתוך 20 צמדים.

, ולכן ניתן לדחות את ...

תזכורת נוספת: תמיד מחשבים את השטח של כל הערכים לכוון הזנב (כולל ערך המדגם) ולא רק את הערך של בדיוק 18!!!

הסיכוי להיות כמוני או קיצוני יותר זה בעצם הרציונל של בדיקת השערות.

ב-EXCEL מומלץ לרשום טור מספרים מ-0 עד מספר הניסיונות (לדוגמה 20) ואז בטור ליד לכתוב:

במקרה זה עם 20 ניסיונות ו- .

עכשיו גוררים את הנוסחא לכל הטור למטה וה-EXCEL מחשב את הכל באופן אוטומטי.

► חזור                    המשך ◄