|
יחידה 10: רגרסיה וניבוי לינארי >> 10.4: שאלות לדוגמא ממבחנים |
|||||
|
שאלות לדוגמא ממבחנים |
|||||
|
דוגמא ממבחן תשנ"ט – מועד ב:
א. מהן ההנחות הדרושות לחישוב מתאם פירסון במדגם? ב. מהן ההנחות הדרושות לבדיקת השערות לגבי מובהקות המתאם? ג. מהו אחוז השונות המוסברת של משקל ע"י גובה? ד. מהו אחוז השונות המוסברת של גובה ע"י משקל? ה. מהי שונות הטעויות של ניבוי הגובה במדגם? ומה האומדן לשונות הטעויות באוכלוסייה? ו. האם המתאם בין משקל לבין גובה שונה מאפס באוכלוסייה ברמת בטחון של 95%? ז. נתונים אלו נאספו על גברים ונשים יחדיו. האם יתכן כי המתאם באוכלוסייה יהיה קרוב לאפס אולם בקרב אוכלוסיית כל קבוצה בנפרד יהיה חיובי גבוה? נמק בקצרה או הצג גרפית. ח. האם יתכן כי המתאם בקרב כלל האוכלוסייה יהיה קרוב לאפס אולם בקרב אוכלוסיית הגברים יהיה חיובי גבוה ובקרב אוכלוסיית הנשים שלילי גבוה? נמק בקצרה או הצג גרפית. ט. האם יתכן כי המתאם בכל קבוצה יהיה אפס אך אחוז השונות המוסברת בכלל האוכלוסייה יהיה גבוה? נמק בקצרה או הצג גראפית.
י.
ברמת בטחון של
95%, מה יהיה משקלו של אדם שגובהו |
|||||
|
|
|||||
|
פתרון:
א. מהן ההנחות הדרושות לחישוב מתאם פירסון במדגם? סולם רווח או יחס, קשר לינארי בין המשתנים.
ב. מהן ההנחות הדרושות לבדיקת השערות לגבי מובהקות המתאם? דגימה מקרית, התפלגות נורמאלית של כל אחד מהמשתנים.
ג. מהו אחוז השונות המוסברת של משקל ע"י גובה?
ד. מהו אחוז השונות המוסברת של גובה ע"י משקל? 17.5% השונות המוסברת עצמה (כמות השונות) תהיה שונה אך לא האחוז.
ה. מהי שונות הטעויות של ניבוי הגובה במדגם? ומה האומדן לשונות הטעויות באוכלוסייה? במדגם: האומדן:
ו. האם המתאם בין משקל לבין גובה שונה מאפס באוכלוסייה ברמת בטחון של 95%?
ברמת בטחון של 95% לא ניתן לדחות את . לא ניתן לומר שהמתאם בין משקל לבין גובה שונה מאפס באוכלוסייה.
ז. נתונים אלו נאספו על גברים ונשים יחדיו. האם יתכן כי המתאם באוכלוסייה יהיה קרוב לאפס אולם בקרב אוכלוסיית כל קבוצה בנפרד יהיה חיובי גבוה? נמק בקצרה או הצג גראפית.
יתכן, יכול להיות שבכלל האוכלוסייה המתאם קרוב או ממש אפס אך בכל אחת מן הקבוצות בנפרד חיובי.
ח. האם יתכן כי המתאם בקרב כלל האוכלוסייה יהיה קרוב לאפס אולם בקרב אוכלוסיית הגברים יהיה חיובי גבוה ובקרב אוכלוסיית הנשים שלילי גבוה? נמק בקצרה או הצג גראפית.
יתכן, יכול להיות שבכלל האוכלוסייה המתאם קרוב או ממש אפס אך בכל אחת מן הקבוצות בנפרד המתאם גבוה.
ט. האם יתכן כי המתאם בכל קבוצה יהיה אפס אך אחוז השונות המוסברת בכלל האוכלוסייה יהיה גבוה? נמק בקצרה או הצג גראפית.
י.
ברמת בטחון של 95%, מה יהיה משקלו של אדם שגובהו
הערה: למרות שהמתאם איננו מובהק.
הנחות: 1. הקשר בין המשתנים לינארי (מובהק) 2. הטעויות מתפלגות נורמאלית עבור כל x 3. עבור כל x ממוצע הטעויות הוא 0 4. הומוסקדסטיות
|
|||||
|
