יחידה 1: מבחן t  >>  1.3: מדגמים מזווגים

ב. מדגמים מזווגים  (paired samples)

כאמור הביצוע הטכני של המבחן זהה למצב של מבחן חוזר אלא שמבחן זה הוא חלופה מחקרית בעלת אותו הפתרון הסטטיסטי

ההליך לביצוע המבחן:

·         מזווגים את הנבדקים לפי קריטריון רלוונטי למחקר (הקשור למשתנה התלוי), ומתייחסים לשני בני הזוג כזהים.

·         ההנחה לאחר הזיווג: אחד מבני הזוג מקבל "טיפול" ואילו השני נחשב לביקורת (או שמקבל placebo, או טיפול אחר...).

·         מודדים את שני בני הזוג בסוף ה"טיפול".

·         מחשבים את ההפרש שביניהם ומבצעים מבחן למדגמים תלויים כפי שלמדנו.

הערות:

·         אם הקריטריון לזווג לא תקף, זו טעות סטטיסטית לבצע מבחן זה, משום שבמקרה זה במקום להקטין את השונות בין הקבוצות בעצם מגדילים אותה ומקטינים את הסיכוי לדחות את השערת האפס.

·         n הוא עדיין מספר הזוגות ולא מספר הנבדקים.

·         נבדק חסר פוסל את בן זוגו.

דוגמא:

במסדרונות החוג לפסיכולוגיה נראתה מודעה שבה מורה פרטי מבטיח עליה ביותר מ-5 נקודות בציון מבחן סוף הסמסטר, לאחר חמישה שעורים פרטיים.

אגודת הסטודנטים רצתה לבדוק את אמיתות ההבטחה, ולשם כך בחרה באופן מקרי 200 סטודנטים אשר חולקו ל-100 זוגות לפי ציוני מבחן המגן. שבועיים לפני המבחן אחד מבני הזוג נשלח לשעורים פרטיים עם המורה המושיע ואילו השני למד עם חברים לכיתה.

בהנחה שאין הגבלה לציון המקסימלי, האם אכן הבטחת המורה מתקיימת ברמת בטחון של 95%, אם ממוצע ההפרשים שבין בני הזוג היה  לטובת המורה עם ?

פתרון:

1. הנחות:   התפלגות הדגימה היא t, דגימה מקרית

2. השערה:   

3. רמת מובהקות:    , השערה חד-צדדית

4. בדיקת ההשערה:    

5. מסקנה: לכן ניתן לדחות את  ברמת בטחון של 95%

סיכום ביניים

מבחן t למדגמים תלויים מתאים ל:

>>  שתי מדידות של אותו המשתנה באותם הנבדקים (test-retest).

>>  מדידות של 2 משתנים שונים (בעלי אותה סקאלת מדידה) באותם הנבדקים.

>>  מדידות של אותו המשתנה בנבדקים שונים אך מזווגים  (matched pairs).

► חזור            המשך ◄