יחידה 8: מתאם  >> 8.2:  בדיקת הבדל בין מתאמים


בדיקת הבדל בין מתאמים

לצורך בדיקת השאלה האם סביר להניח שמדגם לקוח מאוכלוסיה מסוימת, יש צורך לדעת את ערך הפרמטר של האוכלוסיה. כפי שבמבחן t התגברנו על אי-ידיעת  ע"י השוואת 2 קבוצות, כך גם ננהג לגבי השערות הנוגעות ב- .

על-מנת לדעת האם "טיפול" משפיע על המתאם שבין שני משתנים, נבחר שתי קבוצות: קבוצה ללא "טיפול" וקבוצה עם "טיפול", ונבדוק האם המדגמים לקוחים מהתפלגויות בעלות מתאם שווה.

או   

ניתן גם לנסח השערה חד צדדית.

אם אנו מעוניינים לנסח השערה על הפרש מסוים אנו צריכים לדעת לא רק את הפרש ה-c אלא גם את  ו-  כדי שנוכל להמיר אותם באמצעות טרנספורמציית Fisher. ברמה העקרונית ניתן לרשום בהשערות c אך בפועל חייבים לדעת את ה-  -ים (מכאן שזהו מצב נדיר ביותר).

מכיוון שבחלק מהמקרים הנ"ל ההתפלגות של  יכולה להיות מוטה (מסיבות דומות לאלו שצוינו לעיל) כאשר , קיימת נוסחה כללית המשתמשת בתיקוןFisher  לשם "נירמול" התפלגות הדגימה:

,

 

כאשר סטיית התקן של התפלגות הדגימה היא:

.

דוגמא:

חוקר רצה לדעת האם קיים הבדל בקשר שבין גובה למשקל בין וייטנאמים לאמריקאים. על סמך הנתונים הבאים (אשר נדגמו מקרית), מה תהיה מסקנת החוקר ברמת בטחון של 95%?

וייטנאמים:

אמריקאים:

 

פתרון:

 

 

נעשה טרנספורמציית פישר לערכים:

 

ונציב בנוסחא:

 

 

2*(1-NORMSDIST(1.37)) = 0.16

 

, ולכן לא ניתן לדחות את . ברמת בטחון של 95% לא קיים הבדל במתאמים של שתי הקבוצות.

אנו חשים שקיים הבדל בין המתאמים אך ה-n קטן מדי בכדי להוכיח זאת. יש צורך להגדיל את ה-n בכדי להגדיל את עוצמת המבחן.

► חזור                    המשך ◄