יחידה 5: הצגת נתונים  >> 5.2: הצגה גרפית של נתונים

הצגה גראפית של נתונים

כידוע, לאנשים חשובים ("קודקודים"...) אין זמן לנתח את הנתונים בעצמם ולעיתים אף לקרוא טבלה. לכן, כמו שאומרים תמונה אחת שווה אלף מילים.

סוג ההצגה הגראפית נקבעת (בין השאר) ע"י סולם המדידה של המשתנה.  בפרק זה נלמד על הצגת העוגה, דיאגרמת מקלות, היסטוגרמה, פוליגון ועקומה.

מכלול, עוגה (pie chart)

מתאים למשתנים בסולם שמי.

מציג את האחוז שמהווים הערכים בכל קטגוריה מתוך סה"כ הערכים.

דיאגרמת מקלות ( bar chart)

מתאים למשתנים בסולם סדר (ושמי).

אם המשתנה הוא בסולם סדר הצגה גראפית זו מאפשרת להציג את מדרג הערכים זה ביחס לזה.

בדיאגרמת מקלות: גובה כל עמודה מייצג את שכיחות הערך/קטגוריה והעמודות אינן נוגעות זו בזו!

היסטוגרמה (histogram)

מתאים למשתנים בסולם רווח או יחס.

כל קטגוריה (או ערך) מוצג בגבולות אמיתיים.

הפעם בציר ה-y נמצאת הצפיפות – מספר מקרים לחלק לשטח: .

לכן השטח (ולא הגובה) של העמודה מייצג את שכיחות הקטגוריה.

כל הקטגוריות חייבות להיות סגורות – במקרה של משתנה מסולם רווח/יחס עם קטגוריה פתוחה ההצגה המתאימה היא דיאגרמת מקלות.

באיחוד קטגוריות יש לשים לב שרוחב הקטגוריה משתנה ולכן הצפיפות משתנה בהתאם:

צפיפות =

פוליגון (polygon)

מתאים למשתנים מסולם רווח/יחס רק עבור משתנים רציפים.

זהו גרף הנוצר מקו שמחבר את נקודות האמצע של החלק העליון של כל עמודה בהיסטוגרמה. בכדי לקבל צורה סגורה בה הגרף נוגע בציר ה-x יש לחבר אף נקודות באמצע של קטגוריות ריקות הן בהתחלה והן בסוף. כך מקבלים צורה סגורה שבה השטח זהה לזהו של ההיסטוגרמה:

הקווים המחברים הם ישרים, ומניחים התפלגות אחידה בתוך כל קטגוריה.

הקטגוריות הריקות (בהתחלה ובסוף) עלולות להכיל ערכים לא הגיוניים (כמו לדוגמה ערכים שליליים).

יש להקפיד על שמירת השטח במצבים בהם הקטגוריות אינן בגודל זהה – במצב זה לא מספיק לחבר את אמצעי הקטגוריות. במסגרת הקורס נצייר פוליגונים רק כאשר רוחב הקטגוריות זהה. 

דוגמא לציור לא נכון של פוליגון במקרה של קטגוריות ברוחב לא זהה:

דוגמא לציור נכון של פוליגון במקרה של קטגוריות ברוחב לא זהה:

עקומה

מתאים למשתנים מסולם רווח/יחס רציפים עם מספר תצפיות גדול: ככל שרוחב הקטגוריות קטן (ומספר התצפיות גדל), כך צורת הקו הופכת לאחידה יותר. כאשר רוחב הקטגוריה שואף ל-0, מקבלים עקומה.

ההיסטוגרמה והפוליגון הינם הצגות גרפיות המשמשות מעין "הכנה" לעקומה משום שבשלושתן ציר ה-y הינו צפיפות והשטח מתחת לעקומה מהווה את השכיחות.

דוגמאות:

דוגמאות להתפלגויות סימטריות:

דוגמאות להתפלגויות לא סימטריות:

עקומת שכיחות מצטברת

זהו מקרה מיוחד של העקומה, המתאים למשתנים מסולם רווח/יחס.  עקומה זו שונה במהותה מן העקומה המהווה המשך של הפוליגון משום שכאן ציר ה-y הינו של שכיחות מצטברת ולא של צפיפות. ציר ה-x כולל את הגבולות האמיתיים של המשתנה.

ציר x: גבול עליון אמיתי של הקטגוריה

► חזור                    המשך ◄