תיאור הקורס: הקורס ניתן במסגרת ההשלמה והתשתית ללימודי ה MA במכון כהן להיסטוריה ופילוסופיה של המדעים
והרעיונות. הוא מיועד לתלמידים אשר התואר הראשון שלהם איננו בתחום המדעים המדוייקים או ההנדסה,
ומטרתו לאפשר היכרות בסיסית ומכלי ראשון עם עולם המושגים, שיטות העבודה המרכזיות,
ודרכי החשיבה וההסיק של המתמטיקה. אין כל כוונה שהסטונדט שילמד את הקורס יהפוך את
המתמטיקה לעיקר עיסוקו בהמשך הדרך במכון (או בכלל), אלא להעניק לו רקע כללי ומונחי
יסוד מינימליים להבנת עבודתם של אלה העוסקים בתחום הזה.
יושם דגש על נושאים שלהם השלכות על דיונים בעלי אופי פילוסופי בהקשר של המתמטיקה.
הקורס אינו מניח ידע מוקדם
במתמטיקה, מעבר לנלמד בשלוש יחידות בתיכון, והוא אינו מיועד להקנות מיומנות
וזרירות בפיתרון בעיות מתמטיות בתחמים שונים. יחד עם זאת, התלמידים יידרשו גפ
לפתרון תרגילים בכל הנושאים שבהם נעסוק. תרגילים אלה נועדו להבהיר צדדים שונים של
המושגים והשיטות שיילדמו בכיתה. תרגילים אלה ישמשו גם בסיס למבחן המסכם של הקורס.
נושאי הלימוד
-
תורת הקבוצות: מושגי יסוד, קבוצות אינסופיות, משפט קנטור
-
פונקציה: הגדרה, סוגים, גרפים
-
מערכות אקסיומטיות ותכונותיהן: גיאומטריות אאוקלידיות ולא-אאוקלידיות
-
מערכות מספרים: האקסיומות של פיאנו