מי הזמין משלוח למלך?

אלגוריתם שפותח על ידי ארכיאולוגים, מתמטיקאים ופיזיקאים באוניברסיטת תל אביב מעלה כי עשרות כתובות משומרון בירת ממלכת ישראל הקדומה נכתבו על ידי שני אנשים בלבד, שהיו ככל הנראה סופרי או פקידי המלך ירבעם בן יואש המוזכר בספר מלכים ב'. לממצאים יש משמעות רבה להבנת נוהלי האדמיניסטרציה העתיקים בממלכה המשגשגת.

זו לא הכמות, זו האיכות

חוקרים מן החוג למתמטיקה באוניברסיטת תל אביב, בהובלת פרופ' ישראל פינקלשטיין מהחוג לארכיאולוגיה ותרבויות המזרח הקדום ע"ש יעקב מ. אלקוב ופרופ' אלי פיסצקי מבית הספר לפיזיקה ולאסטרונומיה, פיתחו שיטה חדשנית לקביעת מספר הכותבים באוספי כתובות קדומות שהתגלו בחפירות.

הם יישמו את האלגוריתמים שפיתחו על כתובות שומרון - עשרות כתובות מנהליות קצרות שנחשפו בשומרון בירת ממלכת ישראל, ומצאו כי הן נכתבו על ידי שני בני אדם בלבד. "על פי הממצאים אנחנו מניחים שכל הכתובות נכתבו על ידי שני אנשים, ככל הנראה סופרי או פקידי המלך ירבעם בן יואש שמלך במחצית הראשונה של המאה ה-8 לפנה"ס", אומר פרופ' פינקלשטיין.

במחקר השתתפו פרופ' אלי טורקל, גב' שירה פייגנבאום-גולובין, ד"ר אריה שאוס וד"ר ברק סובר מהחוג למתמטיקה שימושית בבית הספר למדיע המתמטיקה. המאמר פורסם בכתב העת Plos One.

אדמיניסטרציה בת 2028 שנים

"כתובות שומרון נמצאו בתחילת המאה ה-20 בחפירות העיר שומרון, בירת ממלכת ישראל הקדומה", מסביר פרופ' פינקלשטיין. "מדובר בשברי חרס עם כתב בדיו (אוסטרקונים), ששימשו לרישומים מנהלתיים. על כל אחד מהם יש כתובת קצרה בכתב עברי קדום, ובה שנת המלך, הסחורה - יין או שמן, המיקום הגיאוגרפי שממנו הגיעה הסחורה, ולעתים גם שמו של השולח".

"ככל הנראה מדובר ברישומים מתקופה בת 7 שנים, שהתרחשה בימיו של המלך החשוב ירבעם השני (ירבעם בן יואש), שמלך במחצית הראשונה של המאה השמינית לפנה"ס. הסחורות המוזכרות נשלחו מנחלת שבט מנשה שבלב הממלכה, סביב הבירה, וחלק מהשמות המופיעים בכתובות מוזכרים גם בתנ"ך".

במשך שנים רבות תהו חוקרים אם הכתובות נכתבו על ידי נציגי המלך שישבו באותם אזורים שמחוץ לבירה, או בידי פקידי המלך בבירה עצמה עם הגעת הסחורה - דבר שיכול לסייע להבנת האדמיניסטרציה של הממלכה, וגם להערכת התפוצה של ידיעת קרוא וכתוב באותה תקופה. "אנחנו מיקדנו את השאלה ובדקנו: מהו מספר הכותבים של כתובות שומרון?", מסביר פרופ' פינקלשטיין.

כבר בתקופת התנ"ך עבדו במשמרות

כדי למצוא תשובה לשאלה המסקרנת, נעזרו החוקרים באלגוריתם לניתוח כתבי יד שפיתחו במחקר קודם על כתובות שנמצאו בתל-ערד, מוצב צבאי מרוחק של ממלכת יהודה מסביבות 600 לפנה"ס.

"השיטה מבוססת על השוואה והפרדה בין זוגות של כתבי יד בכל הצירופים האפשריים, וקביעה אם הם נכתבו על ידי אנשים שונים," אומרת שירה פייגנבאום-גולובין. "בתל-ערד האלגוריתם הראה ש-16 הכתובות נכתבו על ידי ארבעה אנשים לפחות. כשיישמנו את האלגוריתם על 31 מהאוסטרקונים משומרון, מצאנו כי מדובר בשני כותבים לפחות".

הממצא אמנם חשוב, אבל הפעם לא סיפק את החוקרים. "רצינו להגדיר מספר מדויק ככל האפשר של כותבים, או במונחים סטטיסטיים – מספר הכותבים הסביר ביותר. לשם כך נדרשנו לפיתוח נוסף", מוסיפה פייגנבאום-גולובין.

בעבודה החדשה ביצעו החוקרים שיערוך סטטיסטי של שגיאות אפשריות של האלגוריתם, שעשויות לנבוע מהעובדה שכתובות שומרון הן קצרות ומכילות מספר מועט של אותיות. "ערכנו סימולציות לשערוך שגיאות אפשריות עם קטעים קצרים שנלקחו מכתובות תל-ערד, שאותן אנחנו כבר מכירים," מסביר ד"ר ברק סובר. "לדוגמה, יישמנו את האלגוריתם על זוגות של קטעים קצרים שידענו מראש שנכתבו על ידי אותו אדם ומצאנו שהאלגוריתם כמעט ולא טעה. מכך הסקנו שהוא דייק גם בניתוח כתובות שומרון. המסקנה: מספר הכותבים בשומרון היה שניים בדיוק, בוודאות של 95%".

"למרות ניסיונות רבים, לא מצאנו מאפיינים טקסטואליים שניתן לשייכם לכל אחד מהסופרים במיוחד", מוסיף ד"ר אריה שאוס. "נראה כי השניים פעלו באותן השנים, קיבלו משלוחים מאותם מקומות וטיפלו באותם סוגי סחורה. במילים אחרות, ניתן לשער כי שני הסופרים או הפקידים פעלו במקביל, אולי במשמרות, וגיבו זה את זה".

האם נוכל ללמוד על האוריינות בעת העתיקה?

"במחקר שלנו הצלחנו לפתח כלי חדש וחשוב לחקירת טקסטים קדומים," אומר פרופ' פיסצקי ומוסף "חוקרים העוסקים בתחום זה, שנקרא פליאוגרפיה, מסתמכים כיום על צורת האותיות, החומר והדיו, התוכן ועוד. מעתה, בעזרת השיטה שלנו, הם יוכלו לקבוע גם את מספר הכותבים. במקרה של כתובות שומרון, הממצא מסייע לנו להבין טוב יותר את נוהלי האדמיניסטרציה בממלכת ישראל.

מסקנה אפשרית נוספת היא שידיעת מלאכת הכתיבה עדיין לא הייתה נפוצה ביותר בישראל בתקופה זו של המחצית הראשונה של המאה ה-8 לפנה"ס, והתרכזה בעיקר בסביבת ארמון המלך. ניתן לשער שיכולת זו אפשרה גם כתיבה של טקסטים ספרותיים, מסוגת כתבי הנביאים הושע ועמוס, שחיו ופעלו בממלכת ישראל".