יחידה 7: מדדי מיקום יחסי ומדדי פיזור  >> 7.1: אחוזון

מדדים למיקום יחסי

 

מטרתם של מדדים למיקום יחסי היא לקבוע עבור ערכים בהתפלגות מהו מיקומם יחסית לערכים האחרים.

 

האם תנין הוא יותר ארוך או יותר ירוק?

באמצעות מדדים למיקום יחסי נוכל לענות סטטיסטית לשאלה זו!!

 

אנו נלמד על שני מדדים למיקום יחסי: אחוזון בשיעור זה, וציון תקן בשלב מעט מאוחר יותר של הקורס.

אחוזון

 

מדד זה קובע מהו הערך בהתפלגות אשר מתחתיו נמצא אחוז מסוים של אנשים.

 

דוגמא: מהו גובה המשכורת בישראל ש-90 אחוז מהאוכלוסייה מרוויח פחות ממנו? גובה המשכורת ש-90 אחוז מהאוכלוסייה מתחתיו יקרא הערך באחוזון ה-90.

הדוגמא שכולנו מכירים הינה מן הפסיכומטרי בה מקבלים את הציון עם האחוזון (או טווח) האחוזונים בו אנו נמצאים.

 

החציון הוא הערך באחוזון ה-50.

נוסחת האחוזון שואלת את השאלה "מהו הערך המתאים לאחוזון מסוים".

נוסחת החציון הינה מקרה פרטי של נוסחת האחוזון משום שבנוסחת החציון שאלנו מהו הערך במיקום n/2  ואילו בנוסחת האחוזון מחפשים את הערך שבמיקום המתאים לאחוזון המבוקש.

חישוב האחוזון

 

ישנם שני שלבים:

שלב ראשון : המרת האחוזון למיקום הרצוי ע"י:  

 

שלב שני: יש למצוא את הקטגוריה המכילה ערך זה ולהציב בנוסחה:

 

אם מדובר בטור ערכים בודדים ניתן פשוט לספור את הערכים עד למציאת הערך המתאים.

 

ניתן גם לשאול את השאלה ההפוכה לזו שנשאלה לעיל : "מהו האחוזון של ערך נתון?"

 

לדוגמא: סיוון מרוויח 12,000 ש"ח.  איזה אחוז מהאוכלוסייה מרוויח פחות ממנו?

ע"י בידוד אלגברי ניתן לבודד את האחוזון מהנוסחה הקודמת:

דוגמא:

 

מהו הערך באחוזון ה-90?

 

פתרון:

 

הערך 42.3 נופל בקטגוריה האחרונה.

 

 

 

ומהו האחוזון של 3500₪?

 

פתרון:

הערך 3,500 נופל בקטגוריה הראשונה.

► חזור                    המשך ◄