יחידה 3: הסתברות >> 3.1: הגדרות |
||||||||
הסתברות
הגדרות
|
||||||||
מרחב המדגם (אומגה): מכלול כלל התוצאות האפשריות של ניסוי.
לדוגמא בהטלת קובייה: |
||||||||
קבוצה: חלק ממרחב המדגם, אשר עונה על תנאי מסוים. קבוצות מסומנות ע"י אותיות לטיניות.
לדוגמא בהטלת קובייה: |
||||||||
מאורע(event) : תוצאה/מספר תוצאות אפשרית של ניסוי. |
||||||||
ההסתברות (probability=p) / סיכוי של מאורע להשתייך לקבוצה A שווה לשכיחות היחסית של הקבוצה (מס' המאורעות בתוך קבוצה A חלקי סך מספר המאורעות הבודדים האפשריים):
לדוגמא: |
||||||||
שימו לב: נניח שקיימים 3 צבעי שיער (שחור, בלונדיני וחום). למרות שקיימים 3 ערכים אפשריים, הסיכוי להיות בלונדיני/ת שווה למספר הבלונדיניים באוכלוסייה חלקי סה"כ האנשים באוכלוסייה. |
||||||||
איחוד (union): "ו/או" , איחוד של שתי קבוצות מכיל את כלל האברים של שתי הקבוצות גם יחד. איחוד של הקבוצות A ו-B הוא אוסף האיברים המופיעים ב-A ו/או ב-B.
לדוגמא בהטלת קובייה: A= מספרים זוגיים: B = מספרים קטנים מ-4:
|
||||||||
חיתוך(join) : "וגם", חיתוך של שתי קבוצות מכיל את האברים המשותפים של שתי הקבוצות. חיתוך של הקבוצות A ו-B הוא אוסף האיברים המופיעים ב-A וגם ב-B.
לדוגמא: |
||||||||
מאורעות זרים ( (mutually exclusive: מאורעות ללא איברים משותפים.
לדוגמא: A=איברים אי-זוגיים, B=איברים גדולים מ-5. המאורעות המשתייכים ל-A ו-B זרים. |
||||||||
מאורעות ממצים ((exhaustive: מאורעות המכילים יחד את כלל מרחב המדגם.
לדוגמא: A=איברים אי-זוגיים, B=איברים זוגיים. המאורעות המשתייכים ל-A ו-B ממצים. |
||||||||
מאורע משלים: מאורע המכיל את כל האיברים אשר לא מוכלים בקבוצה המדוברת. אם שני מאורעות ממצים וזרים אזי כאשר הוא המשלים של A.
לדוגמא: A = איברים קטנים מ-3 מהי ההסתברות לקבל בהטלת קובייה מספר שהוא לא קטן מ-3?
|
||||||||
|
||||||||
דוגמאות:
|
||||||||
|