יחידה 12: בדיקת השערות - המשך  >> 12.3: החלטות וסוגי טעויות

החלטות וסוגי טעויות

בתחילת נושא בדיקת ההשערות הוצגה הטבלה הבאה:

עתה נקשר בין מרכיבי הטבלה לבין עולם בדיקת ההשערות. הבה נסתכל על המצבים השונים שאנו עלולים להיתקל בהם בבדיקת השערות:

אם  נכונה והמדגם אכן לקוח מאוכלוסיית  הרי שאנו יכולים:

ï לא לדחות את  בצורה מוצדקת, וזאת בהסתברות של , או

ï לדחות את  שלא בצדק. אם ממוצע המדגם נופל באזור הדחייה (למרות שהוא באמת משתייך ל-  ) אנו נחליט לדחות את השערת האפס ואז נבצע טעות מסוג I וזאת בהסתברות של  .

שימו לב:  ו-  מחושבים מתחת לעקומת  ומשלימים ל-1. 

עתה בואו נבחן מה קורה אם  לא נכונה ובעצם המדגם לקוח מאוכלוסיית :

ï אם החלטנו לדחות את  הרי שביצענו החלטה נכונה. זוהי עוצמת המבחן, וההסתברות לבצע החלטה נכונה זו (בהנחה ש-  אכן נכונה) היא .

ï אם החלטנו שלא לדחות את  (למרות שממוצע המדגם לא משתייך אליה אלא ל-  ) הרי שביצענו החלטה שגויה. זו מכונה טעות מסוג II, וההסתברות לבצע אותה (בהנחה ש-  אכן נכונה) היא .

שימו לב:  ו-  מחושבים מתחת לעקומת  ומשלימים ל-1. 

את  ואת  ניתן לחשב אך ורק כאשר קיימת  נקודתית וידועה.

בשרטוט להלן מופיעים מרכיבי הטבלה השונים:

► חזור                    המשך ◄